Chứng minh các phương trình sau là phương trình bậc nhất 1 ẩn với mọi giá trị của tham số m:
a) (m2 + 1)x - 3 =0
b) (m2 + 2m + 3)x + m - 1 = 0
c) (m2 + 2)x + 4 = 0
d) (m2 - 2m + 2)x + m = 0
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:a)
(
m
2
+
3
)
x
+
1
≤
0
;
b)
−
m
2
+
m
+
4
x
−
2
m
+...
Đọc tiếp
Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:
a) ( m 2 + 3 ) x + 1 ≤ 0 ; b) − m 2 + m + 4 x > − 2 m + 3
Chứng minh các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:a)
m
2
+
1
x
−
3
0
;b)
m
2
+
2
m
+
3
x
+
m
−
1...
Đọc tiếp
Chứng minh các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:
a) m 2 + 1 x − 3 = 0 ;
b) m 2 + 2 m + 3 x + m − 1 = 0
Chứng minh các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:a)
m
2
+
1
3
x
−
m
5
0
b)
2
m
−
1...
Đọc tiếp
Chứng minh các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:
a) m 2 + 1 3 x − m 5 = 0
b) 2 m − 1 + 2 x − m − 1 = 0
Tìm m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x:
a) (m-4)x + 2 - m = 0
b) (m2 - 4)x - m = 0
c) (m-1)x2 - 6x + 8 = 0
d) (m-2/m-1)x + 5 = 0
a) Để (m-4)x+2-m=0 là phương trình bậc nhất ẩn x thì \(m-4\ne0\)
hay \(m\ne4\)
b) Để \(\left(m^2-4\right)x-m=0\) là phương trình bậc nhất ẩn x thì \(m^2-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne4\)
hay \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
c) Để \(\left(m-1\right)x^2-6x+8=0\) là phương trình bậc nhất ẩn x thì \(m-1=0\)
hay m=1
d) Để \(\dfrac{m-2}{m-1}x+5=0\) là phương trình bậc nhất ẩn x thì \(\dfrac{m-2}{m-1}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\m-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:
a. mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 b. 2x2 - (4m +3)x + 2m2 - 1 = 0
c. x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 d. (m + 1)x2 + 4mx + 4m +1 = 0
\(a.\Leftrightarrow mx^2+2mx-x+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow mx\left(x+2\right)+\left(m+2\right)-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(mx+1\right)-x=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(0+x\right):\left(mx+1\right)-2\\m=[\left(0+x\right):\left(m+2\right)-1]:x\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho phương trình
m
2
+
1
x
−
2
m
0
(m là tham số).a) Chứng minh phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của m.b) Tìm m để nghiệm của phương trình:i) Đạt giá trị lớn nhất;ii) Đạt giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho phương trình m 2 + 1 x − 2 m = 0 (m là tham số).
a) Chứng minh phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để nghiệm của phương trình:
i) Đạt giá trị lớn nhất;
ii) Đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình
m
2
+
m
+
1
x
−
m
2
−
m
+
1
0
a) Chứng minh phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m.b) Tìm m để nghiệm của phương trình:i) Đạt giá trị lớ...
Đọc tiếp
Cho phương trình m 2 + m + 1 x − m 2 − m + 1 = 0
a) Chứng minh phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m.
b) Tìm m để nghiệm của phương trình:
i) Đạt giá trị lớn nhất;
ii) Đạt giá trị nhỏ nhất.
câu 1 cho phương trình bậc 2 có ẩn x:\(x^2-2mx+2m-1=0\)
1)chứng tỏ phương trình có nghiệm \(x_1;x_2\) với mọi m
2)chứng minh\(A=\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2\)
a)chứng minh \(A=8m^2-18m+9\)
b)tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất
1, Ta có: \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(2m-1\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Suy ra pt luôn có 2 nghiệm
2, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2\\ =\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2\\ =\left(2m\right)^2-7\left(2m-1\right)\\ =4m^2-14m+7\)
Đề sai r bạn
\(b,4m^2-14m+7\\ =4\left(m^2-\dfrac{7}{2}m+\dfrac{7}{4}\right)\\ =4\left(m^2-2.\dfrac{7}{4}m+\dfrac{49}{16}-\dfrac{21}{16}\right)\\ =4\left(m-\dfrac{7}{4}\right)^2-\dfrac{21}{4}\ge-\dfrac{21}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{4}\)
Vậy m=`7/4` thì A đạt GTNN
Đúng 2
Bình luận (0)
1: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-1\right)\)
\(=4m^2-8m+4=\left(2m-2\right)^2>=0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
2: \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2\)
\(=\left(-2m\right)^2-7\left(2m-1\right)\)
\(=4m^2-14m+7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Chứng minh các PT sau là PT bậc nhất một ẩn
a) (m2 + m + 1) x - 3 = 0
b) ( m2 + 2m + 3 ) x - m + 1 = 0
a: \(m^2+m+1=m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
Do đó: Phương trình \(\left(m^2+m+1\right)x-3=0\) luôn là pt bậc nhất 1 ẩn
b: \(m^2+2m+3=\left(m+1\right)^2+2>0\)
Do đó: Phương trình \(\left(m^2+2m+3\right)x-m+1=0\) luôn là pt bậc nhất 1 ẩn
Đúng 2
Bình luận (0)
a, Ta có : \(m^2+m+1=m^2+m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
Vậy ta có đpcm
b, Ta có : \(m^2+2m+3=m^2+2m+1+2=\left(m+1\right)^2+2>0\)
Vậy ta có đpcm
Đúng 2
Bình luận (0)